વિધેય $\frac{\cos 2x + 2\sin^2 x}{\cos^2 x}$ નું સંકલન શોધો.

આપેલ સંકલન: $\int \frac{\cos 2x + 2\sin^2 x}{\cos^2 x} dx$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે અંશને આ રીતે લખી શકીએ:
$\cos 2x + 2\sin^2 x = (1 - 2\sin^2 x) + 2\sin^2 x = 1$
આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{1}{\cos^2 x} dx$
કારણ કે $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$ થાય છે:
$\int \sec^2 x dx = \tan x + C$
જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.